SOAL LATIHAN GRAF BERARAH.

   1.  Apadimaksuddengan graph berarah?

 Jawab :

 Graph berarah (directed graph atau digraph) adalah Graf yang setiap sisinya diberikan   orientasi arah disebut sebagai graf berarah

   2. Sebutkan simpul yang terkandung dalam graph berarah diatas 

       

       

       Jawab: 

       Graph tersebut mengandung 4 simpul, yaitu : 1, 2, 3 dan 4

   3. Sebutkan arkus yang terkandung dalam graph berarah di atas!

 Jawab:

 Graph tersebut mengandung 7 arkus, yaitu: (1,4), (2,1), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (4,3).

   4. Barisan simpul E, A, B, F, G, B disebut ….

Jawab:

Trail, karena walk dengan semua ruas dalam barisan berbeda

   5.  Panjang walk darigrafG adalah …..

 Jawab:

 Panjang walk adalah 10, karena panjang walk = banyaknya ruas

   6.   Rank dari graph diatasadalah?

 Jawab:

·         Diketahui: n=8; k=1

·         Rank (G) = n – k

·         Rank (G) = 8 – 1

·         Rank (G) = 7

   7.   Nullity dari graph diatasadalah?

       Jawab:

·         Diketahui: n= 8; k=1; e=1

·         Nullity (G) = e – (n – k)

·         Nullity (G) = 1 – (8 – 1)

·         Nullity (G) = 3

   8.  Diameter dari graph diatas adalah ….

 Jawab:

 Jarak maksimum dalam graph diatas adalah 4 (yaitu antara A-D, A-H, E-D, E-H), jadi diameter=4

  

   9.  Nyatakan graph dibawah ini kedalam matriks hubung.

Jawab:

Graf tersebut terdiri dari 5 titik (v₁ ... v₅) sehingga matriks hubungnya adalah matriks bujur sangkar

5 x 5.  jadi bentuk matriksnya adalah :

   10.  Nyatakan Graf Berarah di bawah ini dengan matriks Sirkuit !

    Jawab:

    Ada 4 sirkuit pada graf tersebut, masing – masing sirkuit itu adalah

    S₁ = v₄ v₆ v₄

    S₂ = v₂ v₄ v₅ v₂

    S₃ = v₁ v₂ v₅ v₁

    S₄ = v₁ v₂ v₄ v₅ v₁

   11. Misalkan orientasi yang dipilih pada s₂ dan s₃ sesuai dengan arah jarum jam, sedangkan pada 

         s₁ dan s₄ berlawanan dengan arah jarum jam. Dengan demikian, matriks sirkuitnya adalah :